Σύμφωνα με μία παράδοση, οι κόρες του Δαναού, οι Δαναΐδες, καταδικάστηκαν μετά τον θάνατό τους και την κάθοδό τους στον Άδη να μεταφέρουν και να ρίχνουν αιώνια νερό σε ένα πιθάρι με τρύπες («τετρημένον πίθον») για να τιμωρηθούν δήθεν για τη δολοφονία των συζύγων τους την πρώτη νύχτα του γάμου.
Αυτό έγινε στη νεότερη εποχή πολύ γνωστή έκφραση, ο «Πίθος των Δαναΐδων» ή το «άντλημα στον πίθο των Δαναΐδων», που αναφέρεται σε μια μάταιη εργασία ή κόπο χωρίς τέλος. Σε αυτό θα πρέπει να καταδικάστηκαν οι 49 από τις 50 Δαναΐδες, καθώς η μία, η Υπερμήστρα, ερωτεύθηκε τον σύζυγό της και δεν τον σκότωσε.
Οι αντίστοιχες αρχαίες εκφράσεις είναι «εις τον τετρημένον πίθον αντλείν» και «άπληστος πίθος επί των πολλά εσθιόντων». Η έκφραση υπάρχει και στα γαλλικά ως «tonneau des Danaïdes».
Οι «Δαναΐδων υδρείαι ατελείς» που αναφέρονται από τον Αξίοχο (371 Ε) συνδέονται με τις Ορφικές δοξασίες που μνημονεύει ο Πλάτων, με τις οποίες οι ανόσιοι και αμύητοι (Γοργίας 493 Β) αναγκάζονται να φέρουν στον Άδη «εν κοσκίνω ύδωρ» (νερό μέσα σε κόσκινο) ή να ρίχνουν νερό σε «τετρημένον πίθον».
Το πραγματικό νόημα του αρχικού μύθου
Ο «τετρημένος πίθος» συνδέεται με τη μαγεία της βροχής. Οι «υδροφορούσες» σε αυτόν Δαναΐδες ήταν στον αρχικό πυρήνα του μύθου Νύμφες των νερών. Την αντίληψη αυτή ενισχύει η παράδοση που αναφέρει ότι οι κόρες του Δαναού δίδαξαν στους κατοίκους του Άργους το πώς να ανοίγουν πηγάδια και έτσι κατέστησαν «ένυδρον» το «πολυδίψιον» Άργος.
Ο μύθος για την τιμωρία των Δαναΐδων στον Άδη είναι ύστερος και άγνωστος στον Όμηρο, τον Ησίοδο και τον Πίνδαρο. Με την πάροδο του χρόνου η μεταφορά νερού σε τρύπιο δοχείο κατέληξε να συμβολίζει τη ματαιοπονία και ερμηνεύθηκε από τους μεταγενέστερους ως τιμωρία των αμύητων, όπως ήταν και οι Δαναΐδες, που δεν θέλησαν να «μυηθούν» στον γάμο και δολοφόνησαν τους συζύγους τους.